Papiroflexia como práctica de geometría en las aulas.

El origami es el arte del plegado del papel, difundido desde Japón hacia el resto del mundo. Tal y como explica Jorge Orozco, profesor miembro de la asociación de origami de Venezuela, que la técnica consiste en realizar figuras haciendo dobleces a un papel, tradicionalmente cuadrado. Estas figuras suelen recordar elementos y seres de la naturaleza, o de nuestras actividades cotidianas, para decorar o para el uso práctico.

El origami no es solo diversión, el aprendizaje del arte estimula el intelecto y las destrezas físicas. En el área intelectual, se pueden aprender conceptos nuevos, hacer un ejemplo práctico de uno de ellos o demostrarlo, mientras que en el área física, se mejora las destreza con las manos (motricidad fina).

El de origen japonés, es ideal para comprender la geometría, las características de las figuras; cuando vamos haciendo dobleces en una hoja de papel, se van obteniendo distintas figuras muy interesantes, en las cuales se pueden “descubrir” conceptos matemáticos, pero además, es muy divertido. Así, podemos aprender sobre la lectura de planos, a través de la lectura de los diagramas para hacer las figuras, ya que estos además manejan símbolos universales. También puedes comprender mejor los ángulos y sus relaciones, los tipos de triángulos y otros polígonos, así como las ideas de simetría, rotación y traslación.

Enseñar a usar las coordenadas cartesianas a niños de Primaria

Para localizar un punto en el plano utilizamos dos rectas perpendiculares entre sí, llamadas ejes, uno horizontal que llamamos de “abscisas” y otro vertical de “ordenadas”, que se cortan en un punto “el origen de coordenadas”, llamado O.

Cada punto P viene determinado por un par de números: (abscisa, ordenada), que llamamos coordenadas cartesianas del punto P. Convenimos en nombrar a la abscisa con la letra X, y a la ordenada con Y.

Los ejes se dividen en segmentos de igual longitud y a cada marca del segmento se le asigna un número entero.

En el siguiente vídeo podremos ver un ejemplo práctico bastante útil, para enseñar a los alumnos a utilizar los ejes de coordenadas.

Piktochart in the Geometry education

If your students are too young and they haven't so much experience with computers, the use of computers programs such as PowerPoint, maybe it's a bit soon in order to make a presentation.

   

Piktochart is a web-based infographic application which allows users without intensive experience as graphic designers to easily create professional-grade infographics using themed templates. An important feature of Piktochart is its HTML Publishing capability, which generates infographics that are viewable online with multiple clickable elements for users. Additionally, the program provides tools to add interactive maps, charts, videos and hyperlinks. This tool could be easier to the children to start to make their first presentations.

Repaso áreas

En las siguientes imágenes de figuras geométricas planas, se muestran aquellas con las que el alumno puede acceder a ellas y calcular su área o superficie.

Para ello, solo basta con hacer clic en una de esas figuras, y a continuación, se le introduce la medida deseada de un lado, la base, la altura, el radio o la característica que se dese dependiendo de la figura con la que se quiera trabajar.

                         

                       cuadrado                                                            rectángulo

                                                         

                    triángulo                                                             círculo                 

                                               

                trapecio                                                                rombo      

Esta actividad es muy práctica ya que se puede calcular el área de cualquier figura de cualquier tamaño y medida. Además, el alumno comenzará a interactuar como si se tratara de un simple juego, al mismo tiempo que va repasando y aprendiendo las fórmulas de las superficies de cada figura geométrica.

Polígonos, círculos y circunferencias

En geometría, un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. A continuación podemos ver una presentación sobre los tipos de polígonos existentes y algunas de sus características.

La circunferencia, en cambio, es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro. El círculo es la figura geométrica delimitada por una circunferencia.

The frieze group in geometry

A frieze group is a mathematical concept used to classify designs on two-dimensional surfaces that are repetitive in one direction, according to the symmetries of the pattern. Such patterns occur frequently in architecture and decorative art. The mathematical study of such patterns reveals that exactly seven types of symmetry can occur.

Some kinds of frezes are:

Types of mosaics

Within the study of mosaics, we can differentiate two kinds of mosaics. At first, we can observe the regular mosaics, which have composed by regular polygons and every polygon must be the same that the others. We can see an example of regular mosaics in the next picture: 

Secondly, we can observe the another kind of mosaics called semi-regular mosaics, which have formed by regular polygons which can be different from each others. An example are:

Why Is Geometry Important?

Nowadays, the studens ask themselves why they have to learn this part of Maths and what is its importance in our daily lifes.

Geometry as a subject as a wide scope. Learning the names and dimensions of shapes prepares students for the real world, as well as more advanced mathematical concepts. Learning how three dimensional shapes and objects operate helps students understand how a football is thrown, how cars move and how buildings are put together.

Examples of the importance of the geometry can find in decorating and remodeling; architecture; whole-brain thinking; or in the simple pleasures in the life, so recall the furniture moved into the living area earlier in the article. Think about an armchair with one arm higher the other and with three short legs and one really long one. Comfort is not the first thing that comes to mind when you visualize this piece of furniture. Speaking of comfort seating, manipulating and coupling shapes for spatial transformation make the cheapest to the highest-priced car drivable and livable at the same time as achieved by auto architects. Car designers put geometry into the entire vehicle beginning in the very early drafting stages of invention but one of the main areas of attention is on level of comfort in the cabin. Sometimes it takes years to get concept on the factory floor for production for this reason alone.

Figuras planas mediante recursos TIC

El círculo, el cuadrado, el triángulo o el hexágono son figuras planas ya que  están limitadas por líneas rectas o curvas, además de que todos sus puntos están contenidos en un solo plano. 

Un juego bastante apropiado para trabajar con alumno de segundo ciclo de primaria sería el que se encuentra en este enlace, el cual trabajaría el perímetro de diversas figuras planas. El objetivo de dicho juego sería calcular el perímetro de las figuras que se planteen teniendo en cuenta la medida del lado que nos proporcionan.

Además de esta aplicación, existen muchas más en la siguiente página donde se trabajaría este concepto de figuras planas, en diferentes contenidos y cursos de primaria.

Introducción a la Geometría

  Las matemáticas comenzaron con la Geometría. Ésta se necesitaba para medir las tierras (de ahí viene su nombre), y en general para las obras que se realizaban, como son los acueductos, puentes, edificios, etc.

  La Geometría es la rama de las Matemáticas que ha estado sometida a más cambios a lo largo de la historia. Con los griegos alcanzó su plenitud, después cayó en el olvido como consecuencia de los éxitos del Álgebra y del Cálculo. En el siglo XIX recobró la importancia que tiene actualmente. Importantes matemáticos en la historia de la geometría han sido: Pitágoras, Tales, Descartes, Euler o Gauss.

Hello everyone,

I am Antonio Jesús Serrano Robles and this is my blog of the subject "Didáctica de la Geometría". In this blog I am going to add interesting and original information about teaching Geometry in Primary Education, which can be useful when I teach in a classroom.